Родился 25 июля 1955 года в селе Искровка Запорожской области.

В 1980 году окончил Харьковский юридический институт.

В 1980-1992 гг. - помощник, старший помощник прокурора, старший следователь прокуратуры г. Дружковки Донецкой области.

В 1992-1999 гг. работал прокурором г. Константиновка Донецкой области.

С 1999 по 2001 год работал начальником Управления надсмотра по законностью оперативно-сыскной деятельности, дознания и досудебного следствия прокуратуры Донецкой области.

В 2001-2002 гг. занимал должность первого заместителя прокурора Луганской области.

С июля 2002 года занимал пост заместителя генерального прокурора Украины - начальника Управления по надзору за соблюдением законов органами, которые проводят оперативно-розыскную деятельность, дознание и досудебное следствие.

Участвовал в расследовании заказных убийств Евгения Щербаня и Вадима Гетьмана. Непосредственно принимал участие в расследовании убийства журналиста Игоря Александрова (его версия о об убийце Александрова Юрии Вередюке была признана не соответствующей действительности).

В ноябре 2003 года генеральный прокурор Украины Геннадий Васильев уволил Медведько с занимаемой должности. По словам Васильева, то произошло из-за фальсификации «дела Александрова».

В декабре 2004 года, после возвращения в Генпрокуратуру Святослава Пискуна, был вновь назначен заместителем генерального прокурора Украины.

С сентября 2005 года курировал вопросы следствия в Генпрокуратуре Украины.

31 октября 2005 года президент Виктор Ющенко выдвинул кандидатуру Медведько на пост генерального прокурора Украины.

3 ноября 2005 года на заседании Верховной Рады Украины был утвержден Генеральным прокурором Украины. 303 голоса «за» (55 членов фракции КПУ, 50 членов фракции Партии Регионов, 46 - фракции Народной партии; «Наша Украина» отдала 37 голосов, БЮТ - 3, УНП - 1, партия «Реформы и порядок» - 5, СДПУ(о) - 19, «Вперед, Украина!» - 19, «Доверие народа» - 15, ПППУ - 14, НРУ – 13; положительно проголосовали также 26 внефракционных депутатов). Не голосовали за кандидатуру А.Медьведько фракции СПУ и «Едина Украйна».

4 ноября 2005 года Указом Президента Украины был назначен генеральным прокурором Украины.

В декабре 2005 года был введен в состав Совета национальной безопасности и обороны (СНБО) Украины .