Родился 15 сентября 1963 в семье служащих в Ленинграде.

В 1980 году поступил на исторический факультет Ленинградского государтвеннного университета (ЛГУ), который окончил в 1985 году по кафедре археологии.

В сентябре 1986 года вместе с Михаилом Талалаем, Сергеем Васильевым, Вадимом Лурье и др. создал в Ленинграде неформальное объединение «Группа спасения памятников истории и культуры Ленинграда» (Группа "Спасение"), считающуюся первой легальной независимой общественной организацией в СССР (была зарегистрирована при ЦТИ ДК Ильича). Группа возникла в ходе борьбы за спасение дома Дельвига на Владимирской площади (Загородный проспект, 1), проводила акции в защиту архитектурных памятников Ленинграда, за возвращение исторических названий улицам и площадям центра города.

В 1991 году был одним из инициаторов решения Ленсовета/Петросовета о проведении опроса населения Ленинграда «О восстановлении первоначального названия города»; в бюллетени вошёл вопрос в его формулировке.

После разгона Собчаком Петросовета, в 1994 году был выдвинут в депутаты ЗС первого созыва от блока "Любимый город" (фракции Совета "Март", "Центьр", оргкомитет "Региональной Партии Центра", СПб организация Демократической партии России (ДПР), отдельные общественные деятели, не вошедшие ни в прособчаковский блок Сергея Беляева "Весь Петебург", ни в прогайдаровский блок Александра Беляева "Демократическое Единство Петербурга" (ДЕП). Осенью 1994 года избран в ЗС первого созыва от блока "Любимый город" во втором туре по округу № 1 Василеостровского района. Заместитель председателя комиссии по образованию и культуре. Член комиссии по градостроительству и земельным вопросам.
После распада "Любимого города" вошел осенью 1995 году во фракцию "Созидание", созданную депутатом - членом ДПР Михаилом Пироговым (умер в ноябре 1999).

В 1998 году выдвинут в ЗС второго созыва от «Блока Юрия Болдырева», поддержан "Объединенными демократами" (ОД) Был также включен в "Петербургский список" губернатора Владимира Яковлева. Основным соперником А.Ковалева выступал заместитель начальника Василеостровского РУВД Вадим Евдокимов, выдвинутый от "Яблока" и подписавший декларацию (антигубернаторскую и антикоммунистическую) Гражданского антикриминального фронта (ГАФ).
В первом туре набрал 19,72 % голосов. Как меньшее из зол был перед вторым туром предложен избирателям для поддержки движением "Коммунисты Ленинграда". Победил во втором туре 20 декабря 1998 (получив 53,25%; начальник-милиционер-яблочник Евдокимов - 41,12% (http://www.elections.spb.ru/razdel1/spzaks98/1/index.htm).
Вошёл во фракцию «Блока Юрия Болдырева».
В ноябре 2000 был одним из создателей фракции «Союз правых сил» (СПС).

В октябре 1998 года против А.Ковалёва было возбуждено уголовное дело по статье 165 ч. 3 п. "б" УК РФ (причинение имущественного ущерба путем обмана или злоупотребления доверием, совершенное группой лиц по предварительному сговору, причинившее крупный ущерб) — он подозревался в том, что вступил в преступный сговор с целью хищения бюджетных средств, выделенных т. н. "коллективной депутатской поправкой" в "резервный депутатский фонд" на реставрацию памятников истории и культуры Санкт-Петербурга.
Позднее обвинения были сняты. Боролся против строительства «Охта-центра», считая, что строительство небоскрёба нарушит визуальную целостность центральной части города, также будет нерентабельно.

Дело о хищениии средств резервного фонда было выделено в отдельное производство и приостановлено из-за отказа Законодательного собрания лишить А.Ковалёва депутатской неприкосновенности.

Ряд известных политиков оценили арест Ковалева как неадекватную меру пресечения, а уголовное преследование как носящее заказной характер. Так, диссидент советского периода депутат Юлий Рыбаков неоднократно отмечал, что обвинения против Ковалёва «носят политический характер и исполнены прокуратурой по заказу из Смольного» — в частности, обращение прокуратуры к Законодательному собранию о возбуждении против него уголовного дела последовало сразу же за рассмотрением в суде заявления о незаконности переноса выборов губернатора на более ранний срок.
С 2000 года Ковалев боролся против передачи в ведение Управления делами Президента РФ зданий в Санкт-Петербурге, большинство из которых являются памятниками архитектуры.
Был создан комитет в защиту А. Ковалёва, в который вошли Михаил Бродский (в то время - координатор фракции СПС), Ольга Старовойтова (глава Фонда Галины Старовойтовой), Юрий Вдовин (заместитель председателя правозащитной организации «Гражданский контроль»), Юрий Шмидт (председатель российского комитета адвокатов «В защиту прав человека»).
Однако, после изменения законодательства о порядке привлечения к уголовной ответственности депутатов субъектов федерации, 23 апреля 2002 года Ковалёв был арестован.
Тем не менее, 30 апреля 2002 мера пресечения Ковалёву была изменена на подписку о невыезде. 12 января 2005 года уголовное дело было прекращено в связи с незаконностью привлечения к уголовной ответственности (прокурор Санкт-Петербурга Иван Сыдорук должен был направить об аресте представление в Законодательное собрание, что он сделать забыл).
Распространено мнение, что освобождению А.Ковалева споспособствовало заступничество за него спикера Совета Федерации Сергея Миронова перед президентом Путиным. В свою очередь, в благодарность С.Миронову, Ковалев вступил в 2006 году в его Партию Жизни, ставшую в том же году основой для партии "Справедливая Россия".

В 2002 году выдвинут в ЗакС третьего созыва от блока СПС + «Яблоко», избран во втором туре.
Входил в Союз Правых сил (СПС). Член фракции СПС в ЗС, с января 2004 — член Демократической фракции (СПС + «Яблоко»), 1 ноября 2006 перешёл во фракцию «Справедливая Россия».

Был одним из лидеров движения в Санкт-Петербурге против строительства газпромовской башни «Охта-центр», считая, что небоскрёб нарушит визуальную целостность центральной части города и весь проекь будет нерентабельным.

2007 — избран в ЗС четвертого созыва по списку партии «Справедливая Россия».

2011 — избран по списку партии «Справедливая Россия» в ЗС пятого созыва (№ 3 общегородской части списка). После избрания Павла Солтана заместителем председателя ЗакС, стал в январе 2012 года руководителем фракции «Справедливая Россия».

17 сентбря 2014 подписал стал инициатором коллективного заявление оппозиционных депутатов ЗС о "политическом бандитизме" на губернаторских и муниципальных выборах в Санкт-Петербурге, с которым выстпупил лидер фракции "Справедливая Россия" Алексей Ковалев и которое подписали также Резник (Гражданская платформа), Явлинский, Сергей Трохманенко, Марина Шишкина, Владислав Бакулин, Анатолий Кривенченко, Виктор Ложечко, Любовь Седейкиене ("Справедливая Россия"), Борис Вишневский, Александр Кобринский ("Яблоко"), Ольга Галкина и Вячеслав Нотяг ("Гражданская платформа"), Ирина Комолова (фракция КПРФ) Депутаты ЗакСа от партий "Гражданская платформа", "Справедливая Россия" и "Яблоко" на первом заседании осенней сессии выступили с заявлением, сообщив, что не признают итоги губернаторских и муниципальных выборов.
- Количество нарушений и приписок, которые достигают на некоторых участках 70%, говорит о том, что эти выборы легитимными признать нельзя. Например, во Фрунзенском районе, где был контроль, проголосовали 15%, а где не было - за губернатора проголосовали 91%. Такого рода статистика говорит о том, что вбрасывали массово. [...]Реальная явка была от 8-10%. Мы составили публичное заявление. Все материалы мы передаем в Следственный комитет и требуем возбуждения уголовного дела, потому что произошло масштабное нарушение избирательных прав, - прокомментировал лидер фракции СР Алексей Ковалев.
Партия "Гражданская платформа" также поддержала заявление, сказал депутат Максим Резник. Он считает, что произошло "надругательство над родным городом президента".
[...] По нашим самым скромным подсчетам, у ГП украли порядка 48 мандатов. У нас не назначенный губернатор, а нарисованный губернатор кистью Алексея Пучнина (председатель Горизбиркома) и сотоварищей. Мы будем обращаться в суды и доказывать правоту там, где невозможно, но я надеюсь, что найдутся люди, которые донесут до президента о том, как грубым, беспардонным образом был использован его авторитет. Это реальный политический бандитизм, - заявил Резник.

Доцент культурологии. Автор более 50 научных работ по археологии евразийских степей, происхождению скифов и гуннов.

В "Справедливой России" считался сторонником более либерального внтрипартийного крыла во главе с Оксаной Дмитриевой и после исключения Дмитриевой из партии, за чрезмерную оппозиционность к исполнительной власти (региональной губернатора Полтавченко и федеральной президента /Путина) существовала идея создания отдельной партии Оксаны Дмитриевой с участием Ковалева (и возможно также отца и сына Гудковых, Ильи Пономарева, и других более твердых приверженцев западной социал-демократической модели). Однако регистрация этой партии и особенно допуск списка Дмитриевой на выборы в ЗакС отнюдь не гарантированы, кроме того, при всех симпатиях к О. Дмитриевой, Ковалев чувствует себя слишком обязанным Миронову, чтобы "предать" СпРос. Другое дело, если наоборот твердые путинисты в партии СпРос произвели бы дальнейшую чистку партии от "либерастов, педергстов и археологов", включая Ковалева. Тогда создание дмитриевской партии произошло бы принудительно, но, как уже сказано, ее регистрация для участия в питерских выборах не была бы в этом случае гарантиорвана. Впрочем, Миронов скорее всего не допустит дальнейшего его губительного расщепления своей партии и Ковалев останется ее кандидатом (а значит и депутатом). Колебания Ковалева уже вызвали явное охлаждение его отношений с Дмитриевой. Практически, уже состоялся срыв проекта "партии Дмитриевой-Ковалева", его сторонники в СПб депутаты ЗС Владислав Бакулин и Трохманенко исключены Мироновым (практически без всякого противодейсьвтя со стороны А.Ковалева) ) из СР и потеряли шансы продлить свое депутатство в ЗС от Спаведливой России. Тогда как депутатству Ковалева от СР вряд ли что-либо угрожает, кроме категорического распоряжения из Москвы Санкт-Петербурговскому избиркому обрезать рейтинг партии Миронова. в интересах Единой России" или ее младших партеров-соперников (КПРФ и ЛДПР). Негативные и критические отзывы о депутате

Векселя, которыми расплачивались с подрядчиками за реально не сделанную работу, продавались через биржу. Оформлялись фиктивные акты приемки-сдачи работ. Согласно показаниям свидетелей, 10-15% стоимости каждого подряда передавались Козеву, через него попадали к Ковалеву, и тот использовал их в своей предвыборной кампании. Сам Ковалев утверждал, что Козев – бывший наркоман, с детства находившийся на учете в психоневрологическом диспансере. Ковалев привлек его на работу после того, как тот пообещал бросить наркотики, однако затем убедился, что толку от такого работника мало, и перестал с ним сотрудничать.
Источник: Невское время №57(2180) от 29.03.2000

[...]Ковалев противодействовал следствию: писал жалобы на следователей, направлял в МВД и прокуратуру депутатские запросы.... Источник: Новые Известия, Москва №63 от 08.04.2000 Но Коллеги из Законодательного собрания не выдали Ковалева прокуратуре, оставив за ним его депутатскую неприкосновенность. Источник: Новые Известия, Москва №96 от 07.06.2001

...После того как в первый раз привлечь Ковалева не удалось, прокурор Иван Сыдорук изыскал возможность вернуться к этому вопросу: он посчитал, что в деле не фигурирует депутатская деятельность Ковалева – имело место мошенничество с государственными деньгами и их расходование на личные цели. А значит, согласия парламента на его арест не требуется. Кроме того, в апреле 2002 года вышло разъяснение Конституционного суда о том, что больше нет необходимости в согласии ЗакСа на возбуждение уголовного дела в отношении лиц, совершивших преступления. Таким образом, дело в отношении Ковалева выделили в отдельное производство. Некоторые представители ЗакСа считали, что арест Ковалева имел политические мотивы, так как был произведен накануне выборов в городской парламент. Источник: Деловой Петербург (Санкт-Петербург) №073 от 25.04.2002 Вскоре Ковалеву была изменена мера пресечения на подписку о невыезде. Источник: АБН от 30.04.2002

[...]В 2005 году уголовное дело и уголовное преследование в отношении Ковалева было прекращено по причине того, что прокурор Петербурга Иван Сыдорук при возбуждении уголовного дела в отношении депутата ЗакСа не направил представление в представительный орган Петербурга. Источник: Лениздат.ру от 12.01.2005,.

Несмотря на то, что весомая часть градозащитной деятельности Ковалева была направлена на защиту памятников архитектуры, иногда его ревностное отношение к культурным объектам выходила за грани разумного, либо за грани общественных интересов. Так, в 2006 году Ковалев стал инициатором скандального законопроекта «Об использовании Дворцовой площади при проведении массовых мероприятий». Документ был явно разработан в пику Марку Рудинштейну, продюсеру международного кинофестиваля «Золотой ангел». Источник: Деловой Петербург (Санкт-Петербург) №006(2083) от 19.01.2006

Фестиваль должен был проходить на Дворцовой площади летом 2006 года. Законопроект Ковалева предусматривал запрет на устройство крытых сооружений для размещения зрителей на Дворцовой, а Рудинштейн как раз собирался на время фестиваля установить шатры.
КоммерсантЪ (С-Петербург) №8 от 19.01.2006
Ковалев также обвинил Смольный в семейной заинтересованности в проведении фестиваля: супруга вице-губернатора Сергея Тарасова, дочь Алисы Фрейндлих Варвара, по информации Ковалева, работала заместителем по пиару в фонде Рудинштейна. Источник: МК в Питере (Санкт-Петербург) №4 (555) от 25.01.2006 Ковалев провозглашал «сакральный» статус Дворцовой площади, называл ее «центральным архитектурным ансамблем, обладающим сакральной ценностью для нашего города… культурным достоянием всего человечества». Но все эти доводы не помогли, коллеги Ковалева проголосовали против законопроекта большинством.
Источник: Невское время (Санкт-Петербург) №008 от 19.01.2006 Другим странным проявлением градозащитной деятельности Ковалева было его обращение к Валентине Матвиенко по поводу квартиры в доме на 2-ой линии Васильевского острова, в которой до отъезда в Москву проживал Владимир Путин. По информации Ковалева, в квартире из-за ремонта соседей снизу сложилась аварийная ситуация: опасность обрушения. В связи с этим депутат задал Валентине Матвиенко вопрос, входит ли в «План Путина» сохранение или уничтожение этой квартиры. Источник: ИА Regnum от 21.11.2007 25 мая 2006
Путин стал яблоком раздора в ЗакСе Такого количества нецензурных выражений в зале заседаний городского парламента не слышали давно. Виной всему стал президент России, которого избрали почетным гражданином Петербурга. Одних эта новость обрадовала, других, видимо, «свела с ума». Вслед за тайным голосованием в парламенте со скандалом чуть не развалилась фракция «Демократическая». И в очередной раз прекратила существование фракция ЛДПР. Избрание почетных граждан, как всегда, проходило за закрытыми дверьми. Спустя несколько минут после начала закрытой части заседания спикер городского парламента Вадим Тюльпанов с гордостью огласил результаты голосования: Владимиру Путину отдали голоса 42 депутата, за Людмилу Вербицкую – 27.